特殊角的三角函数值表格
以下是特殊角的三角函数值表格:
角度 | 正弦值 | 余弦值 | 正切值 | 余切值 |
---|---|---|---|---|
0° | 0 | 1 | 0 | 无穷大 |
30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
90° | 1 | 0 | 无穷大 | 0 |
其中,正弦值表示对边与斜边的比值,余弦值表示邻边与斜边的比值,正切值表示对边与邻边的比值,余切值表示邻边与对边的比值。
接下来我会详细解释一下这个表格中每个角度的三角函数值。
0度角:正弦值为0,余弦值为1,正切值为0,余切值为无穷大。这是因为0度角的三角形只有一个直角,所以对边为0,邻边为斜边,正弦值为0,余弦值为1,正切值为0,余切值为无穷大。
30度角:正弦值为1/2,余弦值为√3/2,正切值为√3/3,余切值为√3。这是因为30度角的三角形是一个等边三角形,所以对边和邻边相等,都为斜边的一半,正弦值为1/2,余弦值为√3/2,正切值为√3/3,余切值为√3。
45度角:正弦值为√2/2,余弦值为√2/2,正切值为1,余切值为1。这是因为45度角的三角形是一个等腰直角三角形,所以对边和邻边相等,都为斜边的一半,正弦值为√2/2,余弦值为√2/2,正切值为1,余切值为1。
60度角:正弦值为√3/2,余弦值为1/2,正切值为√3,余切值为√3/3。这是因为60度角的三角形是一个等边三角形,所以对边和邻边相等,都为斜边的一半乘以√3,正弦值为√3/2,余弦值为1/2,正切值为√3,余切值为√3/3。
90度角:正弦值为1,余弦值为0,正切值为无穷大,余切值为0。这是因为90度角的三角形只有一个直角,所以对边为斜边,正弦值为1,余弦值为0,正切值为无穷大,余切值为0。
希望这些解释能够帮助你更好地理解特殊角的三角函数值表格。